мозгами шевелить (иноск.) - думать, соображать
Ср. Да вы... хоть бы мозгами-то, если они у вас есть, шевельнули...
Лесков. Соборяне. 1, 11.
Ср. Работа самая тяжелая, потому что все надо мозгами шевелит. Без мозгов... ничего не сделаешь.
Островский. Старый друг лучше новых двух. 2, 4.
Ср. Ты пошевели мозгами - что ему делать?
М. Горький. Бывшие люди. 2.
Ср. Есть и без нас кому выдумывать и мозгами шевелить... Пускай их! Ведь оно, выдуманное-то, и без того в свое время до нас дойдет - тогда мы и попользуемся!
Салтыков. Г-да Молчалины. 3.
Ср. У меня... денежки трудовые; ой-ой, как много я шевелить мозгами должен, чтобы их добыть!
Салтыков. Пестрые письма. 5.
Ср. Загадка-то глупая, отгадывать нечего. Пошевели мозгами - поймешь.
Достоевский. Братья Карамазовы. 1, 2, 7.